Laut Literatur soll sich unterhalb der Wallanlage „Am Bilstein“ im Dörpetal die herzögliche Bannmühle, die „Molendium in Duripe“, befunden haben. In dieser Zwangskornmühle mussten die Bauern aus den benachbarten Ortschaften der Lüdorfer Honschaft ihr Korn mahlen lassen (wie auch an der Schnabelsmühle).
Etwa 600 Jahre später war Heinrich Coen Pächter der Bannmühle, welche seitdem auch den Namen Coens-Mühle trägt. 1835 und 1839 wurde die Coensmühle sowohl als Mahl- als auch als Walkmühle mit drei oberschlächtigen Wasserrädern bezeichnet. Johann Wilhelm Clarenbach, Besitzer der Spinnerei F. W. Clarenbach, wurde 1862 Eigentümer der Mühle, die 1898 abbrannte.

Der genaue Standort der beim Bau der Wuppertalsperre in den 1980er Jahren untergegangene Mühle ist unklar. Auch die Karten der Topographischen Aufnahme der Rheinlande (Tranchot / von Müffling 1801-1828), der zwischen 1836 und 1850 erarbeiteten Preußischen Uraufnahme oder die Karten der Preußischen Neuaufnahme (1891-1912) zeigen diese nicht (vgl. die historischen Karten in der Kartenansicht).

(LVR-Fachbereich Umwelt, 2008)