Zunächst war er als Schiffsarzt für den Norddeutschen Lloyd tätig, ehe er 1889 seinen Wohnsitz in Córdoba/Argentinien nahm. Er eröffnete eine Arztpraxis; daneben machte er Hausbesuche und betreute die Insassen des Asyls für Geisteskranke. Wolff genoss seit Beginn seiner Tätigkeit großes Ansehen, sowohl in Fachkreisen als auch bei seinen Patienten. In seiner knapp bemessenen Freizeit unternahm er Forschungsreisen in die ländlichen Regionen Argentiniens, sammelte indianisches Kulturgut und Gegenstände aus der Kolonialzeit. Er trug eine bedeutende Sammlung - historisches Mobiliar, Stiche, Dokumente und besonders Gemälde - zusammen, die er in den Salons seines 1900 erworbenen Hauses präsentierte. Inzwischen war in Córdoba, der damals größten Stadt Argentiniens, ein Museum entstanden, das Museo Provincial. Neben seinem Arztberuf war Wolff seit September 1911 Direktor dieses Museums, dem er große Teile seiner Sammlungen überließ (das Museum besteht noch heute). Jacob Wolff war vom jüdischen zum katholischen Glauben konvertiert. Nach kirchlichem Dispens hatte er am 25. Dezember 1900 in der Kathedrale von Córdoba die Protestantin Gertrud Clausen, eine sechzehn Jahre jüngere Waise, geheiratet. Aus der Ehe gingen drei Kinder hervor. Zu Arztpraxis, Familie und der Museumsdirektion kamen noch die Mitgliedschaften in der Bruderschaft des Allerheiligsten Sakraments, dem Gelehrtenverein Ateneo de Córdoba und die 1896 gegründete landwirtschaftliche Genossenschaft für die arme Landbevölkerung im Departement Río Grande - außerdem Teilnahmen an internationalen Ärztekongressen und, mit großem Erfolg, die Bekämpfung von Choleraepidemien. Seit 1896 war Wolff deutscher Konsul für die Stadt und Provinz Córdoba und seit 1910 außerdem Vizekonsul Österreichs und stellvertretender Direktor des Banco de Córdoba.
Im Dezember 1911 hatte Dr. Wolff einen 22 Seiten langen Brief an den Geistlichen Rat Martin Jäger (alias Fritz Claus) in Edenkoben geschrieben, in dem er seine Kindheit und Jugend in Edenkoben schilderte. Als später seine Frau sterbenskrank war, aber genas, stiftete er der katholischen Kirche Edenkoben ein äußerst wertvolles Gemälde aus dem 16. Jahrhundert (das seit den 1960er Jahren verschwunden ist). Bei einem Verwandtenbesuch in Zamora bei Buenos Aires starb Dr. Jacob Wolff am 14. März 1917 an einen Schlaganfall.
(Herbert Hartkopf, Edenkoben, 2024)